વિધેય frac{(1+log x)^{2}}{x} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $1+\log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(1+\log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(1+\log x)^{3}}{3}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $1+\log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(1+\log x)^{2}}{x} dx = \int t^{2} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int t^{2} dt = \frac{t^{3}}{3} + C$. હવે $t = 1+\log x$ પાછું મૂકતા: $\frac{(1+\log x)^{3}}{3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module